Cho đường tròn (O) và dây cung AB của (O) không là đường kính. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi đi qua

Trả lời

a) Ta có:

$\widehat{AIP}=\widehat{PQI}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung IP)

$\Rightarrow \widehat{AIP}=\widehat{AQI}$

Xét ∆AIP và ∆AQI có:

$\widehat{AIP}=\widehat{AQI}$ (cmt)

  $\widehat{A}$: góc chung

Þ ∆AIP ᔕ ∆AQI (g.g)

$\Rightarrow \frac{AI}{AQ}=\frac{AP}{AI}\Rightarrow AP.AQ=A{I}^2$(1) (đpcm)