Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D.

a) Chứng minh OI // BC.

a) ΔABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB

Þ ΔABC vuông tại C Þ CB ^ AC (1)

Ta có: OA = OC = R Þ ΔOAC cân tại O mà OI là trung tuyến

Þ OI cũng là đường cao và là đường phân giác

Þ OI ^ AC (2)

Từ (1) và (2) Þ CB // OI (đpcm)