Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ điểm C thuộc Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường
315
17/12/2023
Câu 38: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Từ điểm C thuộc Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I. Chứng minh: CO ⊥ AD.
Trả lời
Ta có CA, CD là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại C.
Suy ra CA = CD.
Khi đó C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD (1)
Lại có OA = OD = R.
Suy ra O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD (2)
Từ (1), (2), suy ra CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Vậy CO ⊥ AD tại I.
