Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A

Đề bài: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A, lấy điểm M. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh ∆ABC vuông và  MA^2 = MC.MB

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\widehat{ABC}=90°$ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⟹ AC ⊥ BC ⇒ AC ⊥ MB

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆MAB vuông tại A đường cao AC ta được:

$M{A}^2=MC.MB$.