Cho đường tròn (O; 13) và một điểm M cách O là 5. Có bao nhiêu dây có độ dài

Đề bài: Cho đường tròn (O; 13) và một điểm M cách O là 5. Có bao nhiêu dây có độ dài là một số tự nhiên đi qua M ?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Dây dài nhất đi qua M chính là đường kính đi qua M của đường tròn.

Như vậy độ dài của dây dài nhất bằng 26 (cm).

Dây ngắn nhất đi qua M là dây đi qua M và vuông góc với MO.

Độ dài dây ngắn nhất bằng 

$2\sqrt{R^2-d_{(O,d)}}=2\sqrt{{13}^2-5^2}=24$ (cm).

Suy ra dây có độ dài là số nguyên thì có độ dài là 24, 25, 26 (cm)

Vậy có 3 dây có độ dài là một số tự nhiên đi qua M.