Cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x − m² (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) và các đường thẳng y = x − 1; x − 2y = 3 cắt nhau tại một điểm.

Ta có: y = x − 1 Û x − y = 1.

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x − y = 1 và x − 2y = 3 là:

$\left\{\begin{array}{l}x-y=1\\ x-2y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-2\end{array}\right.$

Thay x = −1 và y = −2 vào y = (m + 2)x − m², ta được:

− m² + (m + 2)(−1) = −2

Û − m² − m − 2 = −2

Û m² + m = 0

Þ m = 0 hoặc m = −1.

Vậy m = 0 và m = −1 là giá trih của tham số m thỏa mãn.