Cho đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 2m − 3. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định. Xác định điểm cố định đó.

d): y = (m + 1)x + 2m − 3

= mx + x + 2m − 3

= m(x + 2) + x – 3.

Điểm cố định mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

$\left\{\begin{array}{l}x+2=0\\ y=x-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-5\end{array}\right.$.

Vậy điểm cố định cần tìm có tọa độ là (−2; −5).