Cho đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho CA ≤ CB
Câu 14: Cho đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho CA ≤ CB.
Xét ba trường hợp:
a) C = M
Ta có: MA = MB nên CA = CB
b) C nằm giữa A và M.
Do C nằm giữa A và M nên CA < MA mà MA = MB nên CA < MB ()
Mặt khác M nằm giữa C và B nên MB < CB (2)
Từ (1) và (2) ta có CA < CB.
c) C nằm giữa M và B
Do C nằm giữa M và B nên CB < MB mà MA = MB nên CB < MA (3)
Mặt khác M nằm giữa A và C nên MA < CA (4)
Từ (3) và (4) ta có: CB < CA.
Vậy nếu điểm C nằm trên đoạn thẳng MA thì ta luôn có CA ≤ CB.