Cho dãy số (un) với un = 1+1/n . Khẳng định un ≤ 2 với mọi n ∈ ℕ* có đúng không

Hoạt động 5 trang 47 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 1+1/n . Khẳng định u_n ≤ 2 với mọi n ∈ ℕ^* có đúng không?

Trả lời

Xét hiệu u_n – 2 = 1+$\frac{1}{n}$ - 2 = $\frac{1}{n}$-1

Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1 suy ra $\frac{1}{n}$≤ 1 do đó: $\frac{1}{n}$-1≤ 0 .

Vậy u_n – 2 ≤ 0 hay u_n ≤ 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2