Cho dãy số (u_n) biết ${u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]$.

Viết sáu số hạng đầu của dãy số.

Ta có ${u_1} = \cos \left[ {\left( {2.1 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{\pi }{2} = 0$; ${u_2} = \cos \left[ {\left( {2.2 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{5\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$;

${u_3} = \cos \left[ {\left( {2.3 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{7\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$; ${u_4} = \cos \left[ {\left( {2.4 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{9\pi }}{6} = 0$;

${u_5} = \cos \left[ {\left( {2.5 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{11\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$; ${u_6} = \cos \left[ {\left( {2.6 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{13\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

Vậy sáu số hạng đầu của dãy số là: 0; $- \frac{{\sqrt 3 }}{2}$; $- \frac{{\sqrt 3 }}{2}$; 0; $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$; $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.