Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).

Viết sáu số hạng đầu của dãy số.

Ta có \({u_1} = \cos \left[ {\left( {2.1 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{\pi }{2} = 0\); \({u_2} = \cos \left[ {\left( {2.2 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{5\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

\({u_3} = \cos \left[ {\left( {2.3 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{7\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \({u_4} = \cos \left[ {\left( {2.4 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{9\pi }}{6} = 0\);

\({u_5} = \cos \left[ {\left( {2.5 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{11\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \({u_6} = \cos \left[ {\left( {2.6 + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right] = \cos \frac{{13\pi }}{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Vậy sáu số hạng đầu của dãy số là: 0; \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\); 0; \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).