Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2, \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - \,1}} + 1} \right)\) với n ≥ 2. Số hạng u₄ bằng:

A. u₄ = 1.

B. \({u_4} = \frac{2}{3}\).

C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).

D. \({u_4} = \frac{5}{9}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \({u_2} = \frac{1}{3}\left( {{u_{2 - \,1}} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {{u_1} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {2 + 1} \right) = 1\);

\({u_3} = \frac{1}{3}\left( {{u_{3 - \,1}} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {{u_3} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 + 1} \right) = \frac{2}{3}\);

\({u_4} = \frac{1}{3}\left( {{u_{4 - \,1}} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {{u_3} + 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{2}{3} + 1} \right) = \frac{5}{9}\).