Cho dãy số 3;4;6;9;13;......

Tìm quy luật và tìm 3 số hạng tiếp theo của dãy số trên.

Nhận xét:

+ Số thứ nhất: u₁​ = 3

 + Số thứ hai: u₂ ​= 4 = 3 + 1

 + Số thứ ba: u₃​ = 6 = 4 + 2

 + Số thứ tư: u₄​ = 9 = 6 + 3

 + Số thứ năm: u₅ ​= 13 = 9 + 4

 Quy luật: Mỗi số đều bằng số đằng trước nó cộng với số thứ tự của số đằng trước nó. Hoặc: u_n​ = u_{n – 1} + n − 1 

Ta có:

+ Số thứ sáu: u₆ ​= 13 + 5 = 18

+ Số thứ bảy: u₇​ = 18 + 6 = 24

+ Số thứ tám: u₈ ​= 24 + 7 = 31

Vậy 3 số hạng tiếp theo là: 18 ; 24 ; 31.