Cho DABC. Tìm tập hợp điểm M trong các trường hợp sau

Đề bài: Cho DABC. Tìm tập hợp điểm M trong các trường hợp sau:

$\left|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|=\left|3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Gọi K là điểm thoả mãn: 

L là điểm thoả mãn: $3\overrightarrow{LB}-2\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{0}$

Ta có: $\left|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|=\left|3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|\iff \left|\overrightarrow{MK}\right|=\left|\overrightarrow{ML}\right|$

Vậy Tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng KL.