Cho đa thức A(x) = – 11x^5 + 4x^3 – 12x^2 + 11x^5 + 13x^2 – 7x + 2. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần

Bài 56 trang 55 SBT Toán 7 Tập 1: 

Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc của đa thức A(x).

c) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = –1; x = 0; x = 2.

Trả lời

a) A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2.

             = (– 11x⁵ + 11x⁵) + 4x³ + (– 12x² + 13x²) – 7x + 2.

             = 4x³ + x² – 7x + 2.

Vậy A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

b) Đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2 có bậc là 3 do số mũ lớn nhất của biến x là 3.

c) Xét đa thức A(x) = 4x³ + x² – 7x + 2.

• Tại x = –1 ta có:

A(–1) = 4 . (–1)³ + (–1)² – 7 . (–1) + 2

           = –4 + 1 + 7 + 2 = 6.

• Tại x = 0 ta có:

A(0) = 4 . 0³ + 0² – 7 . 0 + 2

           = 0 + 0 – 0 + 2 = 2.

• Tại x = 2 ta có:

A(2) = 4 . 2³ + 2² – 7 . 2 + 2

           = 32 + 4 – 14 + 2 = 24.

Vậy A(–1) = 6; A(0) = 2 và A(2) = 24.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 5. Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác

Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3. Hai tam giác bằng nhau