Cho các tập hợp X = { x thuộc R sao cho x^2 - 25 nhỏ hơn bằng 0 }

Đề bài: Cho các tập hợp $X=\left\{x\in ℝ|x^2-25\le 0\right\},A=\left\{x\in ℝ|x\le a\right\}$  và $B=\left\{x\in ℝ|x\ge b\right\}$ . Tìm a, b để A ∩ X và B ∩ X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$A\cap X$ và B ∩ X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9

 $\iff X=\left[-5;5\right];A=\left[x;a\right];B\left[b;x\right]$

A ∩ X = 7 ⇒ a = -5 +7 = 2; B ∩ X = 9 ⇒ b = 5 – 9 = – 4.

Vậy (a; b) = (2; – 4).