Cho các tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 25 \le 0} \right\},A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le a} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge b} \right\}\). Tìm a, b để A ∩ X và B ∩ X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9.

\(A \cap X\) và B ∩ X là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9

 \( \Leftrightarrow X = \left[ { - 5;5} \right];A = \left[ {x;a} \right];B\left[ {b;x} \right]\)

A ∩ X = 7 ⇒ a = -5 +7 = 2; B ∩ X = 9 ⇒ b = 5 – 9 = – 4.

Vậy (a; b) = (2; – 4).