Lời giải

Đáp án đúng là: A

• Nếu \[\left[ \begin{array}{l}m + 2 \le - 2\\10 \le m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 4\\m \ge 10\end{array} \right.\] thì A ∩ B = ∅;

• Nếu \[\left\{ \begin{array}{l}m \le - 2\\ - 2 < m + 2 \le 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 2\\m + 2 > - 2\\m + 2 \le 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 2\\m > - 4\\m \le 8\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 < m \le - 2\]

Thì A ∩ B = (–2; m + 2);

• Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}m \le - 2\\10 \le m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le - 2\\m \ge 8\end{array} \right.\left( {v\^o {\rm{ }}l\'i } \right)\)

• Nếu \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 \le m\\m + 2 \le 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 2\\m \le 8\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 \le m \le 8\) thì A ∩ B = (m; m + 2);

• Nếu \[\left\{ \begin{array}{l} - 2 \le m < 10\\10 \le m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le m < 10\\m \ge 8\end{array} \right. \Leftrightarrow 8 \le m < 10\] thì A ∩ B = (m; 10).

Kết hợp các trường hợp ta có –4 < m < 10 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy ta chọn đáp án A.