Cho các đa thức sau: A = x^3 + 4x^2 + 3x – 7 và B = x + 4. a) Tính A : B. b) Tìm x ∈ ℤ sao cho A chia hết cho B.
Cho các đa thức sau: A = x3 + 4x2 + 3x – 7 và B = x + 4.
a) Tính A : B.
b) Tìm x ∈ ℤ sao cho A chia hết cho B.
Lời giải
a)
b) A : B = (x + 4)(x2 + 3) – 19.
Ta có A ⋮ B ⇔ 19 ⋮ (x + 4).
Ư(19) ∈ {–19; –1; 1; 19}.
Ta có bảng sau:
|
x |
–19 |
–1 |
1 |
19 |
|
x + 4 |
–23 |
–5 |
–3 |
15 |
Vì x ∈ ℤ nên x ∈ {–23; –5; –3; 15}.
Vậy x ∈ {–23; –5; –3; 15} thì A chia hết cho B.