Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số

Đề bài: Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho:

a) Số tạo ra là số chẵn.

b) Số tạo thành là 1 số ko có chữ số 7.

c) Số tạo thành nhỏ hơn 278.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

a)

Số cách chọn chữ số c là: 2

Số cách chọn chữ số b là: 4

Số cách chọn chữ số a là: 3

Vậy số số chẵn có thể tạo ra là: 2.4.3 = 24 (số)

b)

Số cách chọn chữ số a là: 4

Số cách chọn chữ số b là: 3

Số cách chọn chữ số c là: 2

Vậy số cách lập số thỏa mãn yêu cầu là: 4.3.2 = 24 (số)

c)

Nếu hàng trăm là 2 thì có 8 số: 251; 257; 271; 275; 215; 217; 258; 218.

Nếu hàng trăm là 1 thì số cách là: $A_4^2=12$

Vậy có 8 + 12 = 20 (cách)