Cho bất phương trình m căn 1-x +12 căn 1-x^2
Cho bất phương trình . Tìm các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi .
Bpt:
(1).
Đặt với .
.
Suy ra t nghịch biến trên .
Nên <=>
Ta có <=> .
Khi đó (1) trở thành: với .
(1).
Đặt với .
.
Suy ra t nghịch biến trên .
Nên <=>
Ta có <=> .
Khi đó (1) trở thành: với .
<=> (2)với vì nên
(2) với (vì nên ).
Xét hàm số trên đoạn .
.
<=>
(2) với (vì nên ).
Xét hàm số trên đoạn .
.
<=>
;;
(1) nghiệm đúng với mọi <=> (2) nghiệm đúng với mọi
(1) nghiệm đúng với mọi <=> (2) nghiệm đúng với mọi
<=>
Kết hợp với điều kiện bài toán ta có:
Kết hợp với điều kiện bài toán ta có:
<=> .
Vậy .
Vậy .