Cho bất phương trình 2x + 3y − 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
113
17/12/2023
Câu 33: Cho bất phương trình 2x + 3y − 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;
C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là ℝ.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d): 2x + 3y − 6 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng đó.
Ta thấy (x; y) = (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O(0; 0) kể cả (d).
Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Chọn đáp án C.
