Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.
43
16/05/2024
Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.
Trả lời
Hướng dẫn giải ví dụ:
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là:
2x + 1 = x – 1
Û x = –2
Với x = –2 Þ y = –2 – 1 = –3
Suy ra hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A(–2; –3).
Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(–2; –3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có: –3 = (m + 1).(–2) – 2
Û –2m = 1
\( \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\)
Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
