Cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = \left( {m + 3;2m} \right)\)
Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
\( \Leftrightarrow \)(2; 1) = k (m + 3; 2m)
\( \Leftrightarrow \)\(\frac{{m + 3}}{2} = \frac{{2m}}{1}\)
\( \Leftrightarrow \)m + 3 = 4m
\( \Leftrightarrow \)m = 1
Vậy với m =1 thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.