Cho AC là đường kính của (O; R). Trên tiếp tuyến tại A của (O; R

Đề bài: Cho AC là đường kính của (O; R). Trên tiếp tuyến tại A của (O; R), lấy điểm I sao cho IA lớn hơn R. Từ I vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O; R) với tiếp tuyến là B. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh BC // OI.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Trong (O) B ∈ (O); AC là đường kính ⇒ BC ⊥ AB

AI, BI là 2 tiếp tuyến tại I của (O) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}IA=IB\\ \widehat{I_1}=\widehat{I_2}\end{array}\right.$

⇒ IO ⊥ AB

Mà AB ⊥ BC

⇒ IO // BC (Từ vuông góc đến song song).