Cho ∆ABC vuông tại A; đường cao AH;AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính cạnh BC, AH, BH

Câu 16: Cho ∆ABC vuông tại A; đường cao AH;AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính cạnh BC, AH, BH.

Trả lời

Áp dụng các công thức hệ thức lượng ta có:

$\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Rightarrow AH=\mathrm{4,8}\left(cm\right)$ 

$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=10;A{B}^2=BH.BC$ 

⇒ BH = 3,6 (cm); CH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm).