Cho ∆ABC vuông tại A; đường cao AH;AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính cạnh BC, AH, BH.
Cho ∆ABC vuông tại A; đường cao AH;AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính cạnh BC, AH, BH.
Lời giải:
Áp dụng các công thức hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{8^2}}} \Rightarrow AH = 4,8\left( {cm} \right)\)
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 10;A{B^2} = BH.BC\)
⇒ BH = 3,6 (cm); CH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm).