Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Đề bài: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat{BAC}=60°$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=\frac{7}{12}\overrightarrow{AC}$ . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|.\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})$

=AB.AC.cosBAC=2.3.cos60°=3