Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AC
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AC, AB lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.
Xét các tam giác ∆IBC và ∆KBC: có BC là đường kính của (O) và I, K ∈ (O)
Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K.
Xét 2 tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC, ta có: BC chung, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(do ∆ABC cân)
⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IB = CK
⇒ ∆COK = ∆IOB (c.c.c) ⇒ \(\widehat {COK} = \widehat {IOB}\)
⇒ Số đo 2 cung nhỏ CK và BI bằng nhau.