Cho A = {x thuộc ℤ | x < 4}; B = {x thuộc ℤ | (5x − 3x^2)(x^2 + 2x − 3) = 0}. a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp

Câu 42: Cho A = {x thuộc ℤ | x < 4};

B = {x thuộc ℤ | (5x − 3x²)(x² + 2x − 3) = 0}.

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy các định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và A \ B.

Trả lời

a) Tập hợp A gồm các số nguyên thỏa mãn nhỏ hơn 4.

Do đó A = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}.

Ta có: (5x − 3x²)(x² + 2x − 3) = 0

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}5x-3x^2=0\\ x^2+2x-3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{5}{3}\\ x=1\\ x=-3\end{array}\right.$

Mà x thuộc ℤ nên x thuộc {−3; 0; 1}

Suy ra B = {−3; 0; 1}.

b) Ta có:

A ∩ B = {−3; 0; 1} = B;

A ∪ B = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3} = A;

A \ B = {…; −4; −2; −1; 2; 3}.