Cho A = {x Î ℤ | x < 4};

B = {x Î ℤ | (5x − 3x²)(x² + 2x − 3) = 0}.

a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b) Hãy các định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và A \ B.

a) Tập hợp A gồm các số nguyên thỏa mãn nhỏ hơn 4.

Do đó A = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}.

Ta có: (5x − 3x²)(x² + 2x − 3) = 0

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Mà x Î ℤ nên x Î {−3; 0; 1}

Suy ra B = {−3; 0; 1}.

b) Ta có:

A ∩ B = {−3; 0; 1} = B;

A ∪ B = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3} = A;

A \ B = {…; −4; −2; −1; 2; 3}.