Cho A, B, C thẳng hàng và điểm M không thuộc đường thẳng đó. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua M. Chứng minh A’, B’, C’ thẳng hàng.

Trả lời

Lời giải

Các đoạn thẳng A’B’, B’C’, C’A’ lần lượt đối xứng với các đoạn thẳng AB, BC, CA qua điểm M nên ta có A’B’ = AB, B’C’ = BC, C’A’ = CA.

Giả sử A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó, ta có AB + BC = AC.

Suy ra A’B’ + B’C’ = A’C’.

Vậy ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng.