Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng

Đề bài: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

$A=\frac{\text{a}}{\text{b + c - a}}+\frac{\text{b}}{\text{a + c - b}}+\frac{\text{c}}{\text{a + b - c}}\ge 3$.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Vì a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nên $\frac{\text{a}}{\text{b + c - a}}>\mathrm{0,}\frac{\text{b}}{\text{a + c - b}}>\mathrm{0,}\frac{\text{c}}{\text{a + b - c}}>0$

Ta có:

Hay A ≥ 3

Vậy A ≥ 3.