Cho a + b + c = 0. Hãy chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Câu 46: Cho a + b + c = 0. Hãy chứng minh rằng a³ + b³ + c³ = 3abc.

Trả lời

Từ giả thiết a + b + c = 0

⇒ c = −(a + b), thay vào đẳng thức cần chứng minh ta được 

a3 + b3 − (a + b)3 = −3ab(a + b)

⇔ −3ab2 − 3a2b = −3ab2 − 3a2b

Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc.