Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a^3 + b^3

Bài 2.15 trang 26 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a³ + b³.

b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính a³ – b³.

Trả lời

a) Ta có:

a³ + b³

= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) ‒ 3a²b ‒ 3ab²

= (a + b)³ – 3ab(a + b)

Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:

a³ + b³ = 4³ –3.3.4 = 64 – 36 = 28.

b) Ta có:

a³ – b³

= (a³ ‒ 3a²b + 3ab² ‒ b³) + 3a²b ‒ 3ab²

= (a – b)³ + 3ab(a – b)

Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:

a³ – b³ = 4³ +3.5.4 = 64 + 60 = 124.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 2

Bài 10: Tứ giác