Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\[B = 2{\rm{a}} + 3b + \frac{6}{a} + \frac{{10}}{b} = a + b + a + 2b + \frac{6}{a} + \frac{{10}}{b}\]

    \[ = 4 + a + \frac{4}{a} + 2b + \frac{8}{b} + \frac{2}{a} + \frac{2}{b}\]

    \[ \ge 4 + 2\sqrt {a \cdot \frac{4}{a}} + 2 \cdot 2\sqrt {b \cdot \frac{4}{b}} + 2 \cdot \frac{4}{{a + b}}\]

    = 4 + 2 . 2 + 2 . 2 . 2 + 2 . 1 = 4 + 2 . 2 + 2 . 2 . 2 + 2 . 1

    = 4 + 4 + 8 + 2 = 18.

Nên GTNN của B là 18 đạt được khi a = b = 2.