Cho A = 7 / (căn x + 8) và B = (căn x + 8) / (căn x + 3)

Đề bài: Cho $A=\frac{7}{\sqrt{x}+8}$  và $B=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$ . Tìm x để P = A.B có giá trị là số nguyên.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Điều kiện x ≥ 0.

$P=A.B=\frac{7}{\sqrt{x}+8}.\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}=\frac{7}{\sqrt{x}+3}$.

P có giá trị là số nguyên ⇔ 7 chia hết cho $\sqrt{x}+3$ .

Ư(7) ∈ {–7; –1; 1; 7}.

Ta có bảng sau:

So với điều kiện x ≥ 0, ta nhận x = 16.

Vậy x = 16 thỏa mãn yêu cầu bài toán.