Cho A (– 1; 2); B(2; 0); C(3; 4). a) Tính tọa độ trung điểm I của AC

Đề bài: Cho A (– 1; 2); B(2; 0); C(3; 4).

a) Tính tọa độ trung điểm I của AC.

b) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

c) Tính tọa độ D: ABCD theo thứ tự là hình bình hành.

d) Tìm tọa độ E sao cho: $3\overrightarrow{E\text{A}}+2\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a) Vì I là trung điểm của AC nên

$\left\{\begin{array}{l}{x}_I=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{-1+3}{2}=1\\ y_I=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{2+4}{2}=3\end{array}\right.$

Vậy I (1; 3)

b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

$\left\{\begin{array}{l}{x}_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{-1+2+3}{3}=\frac{4}{3}\\ y_G=\frac{x_A+y_B+x_C}{3}=\frac{2+0+4}{3}=2\end{array}\right.$

Vậy G ( $\frac{4}{3}$; 2)