Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 4 đường thẳng khác song song, cắt 3 đường thẳng cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành tạo nên bởi các giao điểm của các đường thẳng này.

Trả lời

Lời giải

Mỗi hình bình hành được tạo thành từ 2 đường thằng song song này vời 2 đường thằng song song kia 

Mỗi cách chọn 2 trong 9 đường thằng song song là 1 tổ hợp chập 2 của 9 phần tử

Suy ra số cách chọn là \(C_9^2\)

Mỗi cách chọn 2 trong 10 đường thằng song song còn là 1 tổ hợp chập 2 của 10 phần tử

Suy ra số cách chọn là \(C_{10}^2\)

Vậy có tất cả \(C_9^2.C_{10}^2 = 1620\) hình bình hành.