Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 4 đường thẳng khác song song

Đề bài: Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 4 đường thẳng khác song song, cắt 3 đường thẳng cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành tạo nên bởi các giao điểm của các đường thẳng này.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Mỗi hình bình hành được tạo thành từ 2 đường thằng song song này vời 2 đường thằng song song kia 

Mỗi cách chọn 2 trong 9 đường thằng song song là 1 tổ hợp chập 2 của 9 phần tử

Suy ra số cách chọn là $C_9^2$

Mỗi cách chọn 2 trong 10 đường thằng song song còn là 1 tổ hợp chập 2 của 10 phần tử

Suy ra  số cách chọn là $C_{10}^2$

Vậy có tất cả $C_9^2.C_{10}^2=1620$  hình bình hành.