Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng các vectơ AC + CD - EC = AE - DB + CB

Đề bài: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng  các vectơ AC + CD - EC = AE - DB + CB

Trả lời

Hướng dẫn giải: 

Ta có: $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EC}=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE})+\overrightarrow{CD}$

$$\begin{gathered} =\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AE}+(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}) \\ =\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}=VP \end{gathered}$$

Vậy $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}$ .