Cho 4 điểm A(1; 2) và B(−1; 4); C(2; 2); D(−3; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD

Câu 18: Cho 4 điểm A(1; 2) và B(−1; 4); C(2; 2); D(−3; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.

Trả lời

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(−1; 4) có dạng:

 $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{2}\iff x+y=3$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(2; 2); D(−3; 2) có dạng:

y = 2

Giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình:

 $\{\begin{array}{c}x+y=3\\ y=2\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array}$

Vậy I(1; 2) là điểm cần tìm