Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: các vectơ AC + BD = AD + BC

Đề bài: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}VT=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CD}\right)\\ =\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=VP\end{array}$