Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. O là trung điểm EF. Chứng minh rằng vecto AD +vecto BC = 2 vecto EF
33
18/05/2024
Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. O là trung điểm EF. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {EF} \).
Trả lời
Lời giải
Ta có \(VT = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {FD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {FC} \)
\( = 2\overrightarrow {EF} + \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BE} } \right) + \left( {\overrightarrow {FD} + \overrightarrow {FC} } \right)\) (do E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD).
\( = 2\overrightarrow {EF} + \vec 0 + \vec 0 = 2\overrightarrow {EF} = VP\).
Vậy ta có điều phải chứng minh.
