Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh vectơ AB + vectơ CD

Đề bài: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C\text{D}}=(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB})+(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{B\text{D}})$

$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{B\text{D}}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{A\text{D}}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{A\text{D}}+\overrightarrow{CB}$

Vậy điều phải chứng minh mà đúng .