Câu hỏi:
18/12/2023 92
Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.
Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
3cosα – sinα = 1
⇔ 3cosα = 1 + sinα
⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2 = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 9 – 9sin2 α = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 10 sin2α + 2.sinα – 8 = 0
⇒ sinα = – 1 hoặc sinα =
Với sinα = – 1 không thỏa mãn
Với sinα = ⇒ cosα =
Vậy tanα =
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
3cosα – sinα = 1
⇔ 3cosα = 1 + sinα
⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2 = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 9 – 9sin2 α = sin2α + 2.sin α +1
⇒ 10 sin2α + 2.sinα – 8 = 0
⇒ sinα = – 1 hoặc sinα =
Với sinα = – 1 không thỏa mãn
Với sinα = ⇒ cosα =
Vậy tanα =
