Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương
Đề bài: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đo là số dương.
Hướng dẫn giải:
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy