Cho 2.(a^2 + b^2) = (a + b)^2. Chứng minh rằng a = b

Câu 21: Cho 2.(a² + b²) = (a + b)². Chứng minh rằng a = b.

Trả lời

(a2+ b2) = (a + b)2

⇔ 2a2+ 2b2 = a2 + b2 + 2ab

⇔ 2a2 – a2 + 2b2 – b2 – 2ab = 0

⇔ a2 + b2 – 2ab = 0

⇔ a2 – 2ab + b2 = 0

⇔ (a – b)2 = 0

⇔ a – b = 0

⇔ a = b (đpcm)