Cho 2 tập khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ⊂ B

Câu 17: Cho 2 tập khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ⊂ B.

Trả lời

Ta có $A\subset B\iff \left\{\begin{array}{l}m-1\ge -2\\ 2m+2>4\\ m-1<4\\ 2m+2>-2\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}m\ge -1\\ 2m>2\\ m<5\\ 2m>-4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m\ge -1\\ m>1\\ m<5\\ m>-2\end{array}\right. \end{gathered}$$

⇔ 1 < m < 5.

Vậy 1 < m < 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.