Cho 2 tập khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ⊂ B.
Cho 2 tập khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ⊂ B.
Lời giải
Ta có \(A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge - 2\\2m + 2 > 4\\m - 1 < 4\\2m + 2 > - 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\2m > 2\\m < 5\\2m > - 4\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m > 1\\m < 5\\m > - 2\end{array} \right.\)
⇔ 1 < m < 5.
Vậy 1 < m < 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.