Cho 2 hàm số bậc nhất: y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) hai đường thẳng song song.

b) hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải

Điều kiện để hai hàm số là hàm số bậc nhất: m ≠ 0, \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\).

a) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng song song

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2m + 1\\3 \ne - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\) (thỏa mãn)

Vậy m = – 1.

b) Hai đường thẳng đã cho là hai đường thẳng cắt nhau

⇔ m ≠ 2m + 1

⇔ m ≠ – 1

Vậy m ≠ 0, \(m \ne \frac{{ - 1}}{2}\), m ≠ – 1.